CNC數控（kòng）車床高斯（sī）曲線加工

CNC車床高斯曲線加工

隨著新（xīn）產品（pǐn）研製的發展，許多新產品的形狀采用了特殊曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線（xiàn）等，而如何加工這些特殊曲線就成了機加人員（yuán）的新課題。

從多年的實踐來看，采用宏（hóng）程序編程，然後在數控車（chē）床上車削是較為簡單、經濟和方便（biàn）的一（yī）種方法。

但是這種方法（fǎ）對於編程者要求較高，這是（shì）因為宏程序的編製要求（qiú）程序員不僅（jǐn）具有豐（fēng）富的數（shù）學知識，還（hái）要熟悉數控車床的編程指令，對於宏程序更應是（shì）了如指掌。

宏程序分為A類（lèi）和B類兩種：A類宏程序通（tōng）常采用H代碼編製，B類宏程序通常用賦值語（yǔ）句和數學公（gōng）式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控係統宏程（chéng）序

在FANUC0i型數控係統中（zhōng）變量分為4種類型，即空變量（liàng）、局部變量、公共變量和係統變量。空變量的變量號為#0，該變量總（zǒng）為空，沒有值能賦給該變量;局部變量（liàng）的變量號（hào）為#1～#33，該類變量隻能用於在宏程序（xù）中存儲數據，當斷電時局部變量（liàng）初始化（huà）為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變量的變量號（hào）為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同的宏程序（xù）中的意義相同。當斷電時，變量#100～#199初始化（huà）為空，變量#500～#999中的數據保存（cún），即使斷電也不丟失。係統變（biàn）量（liàng）的變量號為#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位置和刀具補償值等。我（wǒ）們在編寫（xiě）宏程序時可以引用局部變量和公共變量，在引用變量，特別（bié）是（shì）公共變量時，為消（xiāo）除變量內原有數據的影響，一定（dìng）要給變量重新賦值後再引用。

宏程序是（shì）用戶實（shí）現機床功能擴展的一（yī）種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦值，變量間可進行運算和程序跳轉。此（cǐ）外，宏程序還提供（gòng）了循環（huán）語句、分支語句和子程序調用語句，一（yī）層宏循環裏還可以嵌套多層循環。所以可以應用宏程序（xù）指（zhǐ）令編製出（chū）簡潔（jié）合理的（de）小容量加工程序，擴展數控機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高（gāo）斯曲線的方程

高斯曲線在直角坐標係下的方程是（shì）

，其中x是自變量，y是因變量。但此方程我們還不能直接應用於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是這樣規

定的：Z軸（zhóu）與主軸軸線平行，正（zhèng）方向（xiàng）是（shì）遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是遠離主軸（zhóu）軸線方向。因此我們需要把直角坐標係的方程轉（zhuǎn）換為數（shù）控車（chē）床坐標係下（xià）的方程，同時數控車床不（bú）能識（shí）別指數函數和平方等數（shù）學符號，這就需要（yào）用宏（hóng）程序中的算術和邏輯運算符號替換其中的數學符（fú）號，變成數控車床可識別的公式。

經變換後高斯曲線在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線（xiàn）的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直（zhí）接加工直線、圓弧，但並沒有（yǒu）專門的（de）G代碼來加工（gōng）橢圓、雙曲線和高（gāo）斯曲線等特殊曲線。在加工此（cǐ）類曲線（xiàn）時一般采用直線逼近法，即在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距（jù）得到一個Z值。然後，通（tōng）過曲線方程計算求出對應的X值，再將刀具直線插補（bǔ）至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插補便可（kě）完（wán）成（chéng）特殊曲（qǔ）線的加工。

四（sì）、編（biān）製加工高斯（sī）曲線的宏（hóng）程序

現以一個簡單的（de）零件為例，說明高斯曲線（xiàn）的宏程序編製過（guò）程（chéng）。如圖1所示，在Φ260mm的（de）毛坯棒料上加工一段長100mm的（de）高斯曲線外輪廓。圖（tú）1是直角坐標係下的零件圖樣（yàng），圖2是數控坐標下的零件（jiàn）圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中（zhōng），我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可表示為（wéi）：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下（xià）：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線（xiàn）逼近法加工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程（chéng）序為最後一刀的精（jīng）加工程序，在實際加工中（zhōng）要考慮到毛坯的餘量，這就需要先粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗（cū）車，然後用G70指令精車，編（biān）製完整的程序如下（xià）。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近（jìn）法（fǎ）加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值（zhí）遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用空間日趨縮小，但是在（zài）某些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發（fā）揮數控機（jī）床潛（qián）力（lì）。

同時宏程序（xù）與（yǔ）自動編程比（bǐ）較具有運算速度快、加工（gōng）效（xiào）率高（gāo）、加工精度高以及短小精悍（hàn）等優點（diǎn）。