CNC車（chē）床高斯（sī）曲線加（jiā）工

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隨著新產品研製的發展，許多新（xīn）產（chǎn）品的形狀采用了特殊（shū）曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲（qǔ）線（xiàn）等，而如何加工這些特殊曲（qǔ）線就成了（le）機加人員的新課題。

從多年的實踐來看，采用宏程序（xù）編程，然後在數控車床上車削是較為（wéi）簡（jiǎn）單、經濟和方（fāng）便的一（yī）種方法。

但是這種方法對於編程（chéng）者要求較高，這是因為宏（hóng）程序的編製要求程序員不僅具有豐富的數（shù）學知識，還要熟悉數控車床的編程指令，對於（yú）宏程序更應是了如指掌。

宏程（chéng）序分為A類和B類兩（liǎng）種：A類宏程序通常采用H代碼（mǎ）編製，B類（lèi）宏程序通常用賦值語句（jù）和數學公式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控係統宏程序

在FANUC0i型數（shù）控係統中變量分為4種類型，即（jí）空變量、局部變量、公共（gòng）變量和係（xì）統變量（liàng）。空變量的變量（liàng）號為#0，該變量總為空，沒有值能賦給該變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能（néng）用於（yú）在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量（liàng）初始（shǐ）化為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變量的變量號為#100～#199、#500～#999，公共變（biàn）量在不同的宏程序中（zhōng）的意義相同。當斷電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存（cún），即（jí）使斷電也（yě）不丟失。係統變量的變量（liàng）號為#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各（gè）種（zhǒng）數據，例如刀具的當前位（wèi）置和刀具補償值等。我們在編寫宏程序時可以引用局部變量和公共變量，在引用（yòng）變量（liàng），特別是公共變量（liàng）時，為消除變量內原有數據的（de）影響，一定（dìng）要給變（biàn）量重新賦值後再引用。

宏程序是用戶實現機（jī）床功能擴展的一種方（fāng）法。在宏程序中可以（yǐ）使用變量，給變量賦值，變量間可進行運算和程序跳（tiào）轉。此外，宏程序還提供了循環語句、分支語句和（hé）子程序調用語句，一層宏（hóng）循環裏還可（kě）以嵌套多層（céng）循環。所以可以（yǐ）應用宏（hóng）程序指令編製（zhì）出簡潔合理的小容量加工程序，擴展數控機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的方程（chéng）

高斯曲線（xiàn）在直角坐標係下（xià）的方程是

，其中x是自變量，y是因變量。但此方（fāng）程我們（men）還不能直（zhí）接應用於數控車床，因為在數控車床（chuáng）上，坐標係（xì）是這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠離工件方（fāng）向，X軸（zhóu）與主軸軸（zhóu）線垂直，正方向是（shì）遠離主軸軸線方向。因此我（wǒ）們需要把直角坐標係的（de）方程轉換為數控（kòng）車床坐標係下（xià）的方程，同時數控車（chē）床不能識別指數函數和（hé）平方等數學（xué）符號，這就需要用宏程序中（zhōng）的算術和邏輯運算符（fú）號（hào）替換其中的（de）數學符號（hào），變成（chéng）數控（kòng）車床可識別的公（gōng）式。

經變換後高斯曲線在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧（hú），但並沒有（yǒu）專門（mén）的（de）G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在加（jiā）工此類（lèi）曲線時一（yī）般采用直線逼近法，即在（zài）Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為（wéi）一個步距，每遞減或遞增一個步距得到一個Z值。然後，通過曲線（xiàn）方程（chéng）計（jì）算求（qiú）出對應的X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依（yī）次插補便可完（wán）成特殊曲線的（de）加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程序

現以一個簡單的零件為例，說明高斯曲線（xiàn）的宏程序編製過程。如圖1所示（shì），在Φ260mm的毛坯（pī）棒料上加工一段長100mm的高斯曲線外輪廓。圖（tú）1是直角坐標係下的零件圖樣，圖（tú）2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我（wǒ）們用#101表示自變量z，用（yòng）#102表（biǎo）示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯（sī）曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近（jìn）法加（jiā）工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序（xù）為最後一刀的精加工程序，在實際加工中要考慮到（dào）毛坯的餘量，這（zhè）就需要先粗車，再（zài）精車。粗車同樣也是（shì）沿輪（lún）廓車（chē）削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編製完整的（de）程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增（zēng）一個（gè）步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用（yòng）空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機（jī）也無能為力，這就要求我（wǒ）們深挖手工編程，發揮數（shù）控機床潛力。